죄수의 딜레마 게임(feat 남획과 공유지의 비극) 사용설명서

플레이어(Player) 게임 참여 링크

(반드시 크롬 브라우저로 이 사이트를 열어야 합니다.)

https://script.google.com/macros/s/AKfycbyXlQXft0J6_7iFbb-O1r5CLPPmFiBkRyg0laHOdRs8aNcDJbRO1kpx-RwzoznbpjgKKg/exec

호스트(Host) 게임 스코어보드 컨트롤하는 법

안드로이드 플레이스토어에서 '환경 딜레마 게임'이라는 앱을 설치합니다. 앱에서만 게임 스코어보드를 컨트롤 할 수 있습니다.
이 게임에서는 최대 60명의 플레이어가 동시에 게임에 참여할 수 있습니다. 대형 화면이 있는 학급이나 단체 모임에서는 언제나 사용 가능합니다.

게임 스코어보드 링크

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r103	https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EPVPJphiZc8Kc08c1C_7ZBLzVehSSmbghynSBm1PHms/edit#gid=1432728952
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r112	https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EPVPJphiZc8Kc08c1C_7ZBLzVehSSmbghynSBm1PHms/edit#gid=858877285
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r114	https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EPVPJphiZc8Kc08c1C_7ZBLzVehSSmbghynSBm1PHms/edit#gid=798554007
r115	https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EPVPJphiZc8Kc08c1C_7ZBLzVehSSmbghynSBm1PHms/edit#gid=1484482950
r116	https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EPVPJphiZc8Kc08c1C_7ZBLzVehSSmbghynSBm1PHms/edit#gid=1152930095
r117	https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EPVPJphiZc8Kc08c1C_7ZBLzVehSSmbghynSBm1PHms/edit#gid=1971551228
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r119	https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EPVPJphiZc8Kc08c1C_7ZBLzVehSSmbghynSBm1PHms/edit#gid=125145044
r120	https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EPVPJphiZc8Kc08c1C_7ZBLzVehSSmbghynSBm1PHms/edit#gid=461094926

게임의 개요

죄수의 딜레마는 1950년에 미국 랜드(Research and Development) 연구소의 두 과학자 메릴 플러드(Merrill Flood)와 멜빈 드레셔(Melvin Dresher)가 시행한 게임이론 연구에서 시작되었습니다. 후에 랜드의 고문 앨버트 터커(Albert W. Tucker)는 이 게임에 ‘죄수의 딜레마’라는 이름을 붙였습니다.

죄수의 딜레마란 협동을 하면 모두에게 이익이 됨에도 불구하고 배반을 선택하게 되는 상황을 말합니다.

상황은 이렇습니다.
두 사람 A, B가 어떤 사건의 죄수(용의자)로 지목되어 경찰에 체포되었다. 경찰은 이들이 이 사건의 범인이라는 심증은 있지만 뚜렷한 물증이 없었다. 따라서 이들을 이 사건의 범인으로 기소하기 위해서는 최소한 이들의 자백이 필요했다. 이들의 자백을 끌어내기 위해 경찰은 A, B를 두 개의 다른 심문실로 데려가 다음의 제안을 하였다. 두 사람이 모두 범죄를 저질렀다고 자백한다면 경찰은 이 두 사람을 기소할 것이고 이들에게는 각각 5년형이 선고될 것이다. 만일 두 사람 모두 끝까지 범죄 사실을 부인한다면 경찰은 두 사람을 본 사건의 범인으로 기소할 수는 없지만 이들이 이전에 저지른 사소한 범죄 사실을 끄집어내어 기소할 수 있고 그 경우 두 사람에게는 1년의 형량이 선고될 것이다. 만일 한 사람이 자백을 하고 다른 사람은 끝까지 범죄 사실을 부인하는 경우 경찰로서는 적어도 한 사람이 자백했으므로 둘을 기소할 수 있다. 다만 자백한 한 사람에게는 최대한 배려하여 반성문만 쓰고 경찰서를 나갈 수 있게 해주지만, 끝까지 부인한 사람에게는 범죄 사실에 대한 5년형에 위증 혐의를 덧씌워 5년형을 추가할 수 있다. 자신이 죄수(용의자) B라면 죄수(용의자) A가 선택하게 될 전략을 예상해 본 후 자신은 어떤 전략을 선택할지 생각해보자. (단, 두 죄수(용의자)는 다른 심문실에 갇혀 있으므로 서로 의견을 교환할 수 없는 상황이다.)

죄수의 딜레마 상황

 

바다 목장이라는 공유지의 비극과 연결

이런 죄수의 딜레마를 바다 목장이라는 공유지의 비극과도 연결할 수 있습니다. 공유지의 비극에 대한 내용은 별도로 제시된 공유지의 비극 게임을 참고하시기 바랍니다.

 어부1과 어부2는 규정을 준수하면 서로 규정을 준수하면 7마리의 물고기를 잡을 수 있습니다. 어촌 마을 공동체에서 최대 로 잡을 수 있는 물고기 숫자를 7마리로 제한하자고 합의한 것입니다. 게임에서도 10명의 어부로 가정하고 게임을 시작한다고 했을 때, 초기 물고기의 숫자는 140마리입니다. 10명의 어부가 7마리씩 물고기를 잡게 되면 정확히 절반이 70마리를잡게 됩니다. 이 경우 나머지는 70마리가 남게 되고 다시 이들이 번식을 하기 때문에 다시 140마리가 채워지게 됩니다. 어촌 마을 사람들은 규정을 준수하며 물고기를 잡았을 때는 대대손손 지속가능하게 물고기를 잡을 수 있었을 것입니다. 그러나 어느 어부가 규정을 어기고 남획을 하게 되면 전체 물고기의 잡은 숫자는 15마리로 늘어나고 물고기의 숫자는 약간씩 줄어들게 될 것입니다. 그리고 신뢰에 금이 간 어촌 마을 공동체는 다른 사람 때문에 손해를 볼 수 없다는 생각에 남획을 선택하게 될 것입니다. 이 경우 두 어부가 모두 남획을 하게 되어 20마리씩 잡히게 되고 그러면 물고기는 금방 멸종되게 될 것입니다.

결국
내쉬 균형은? (남획, 남획)에서 나타나게 됩니다. 어부들은 서로 규정준수를 통해서 7이라는 이익을 얻을 수 있지만 서로에 대한 불신으로 인해 (10, 10)을 얻게 됩니다.
|마을 주민 전원이 충분히 먹을 수 있을 만큼 물고기가 풍부한 어장이라 할지라도 누군가 더 많은 고기를 잡겠다고 욕심을 부리면 결국 모든 어부들이 손해를 보게 되는 원리라고 할 수 있습니다.

준비물

(1) 스코어보드판을 위한 화면(태블릿 10인치 이상 화면) : 게임 참가자들이 스코어보드판을 통해 게임 진행 상황을 확인하는 용도.
되도록 큰 화면일 수록 좋음
4~5명의 소수 인원일 경우에는 태블릿 화면으로도 매 라운드의 점수 상황을 확인할 수 있음.

(2) Player와 Host 용 휴대폰(반드시 안드로이드) 또는 태블릿

(3) OnBoardGame 앱 설치(안드로이드용). 플레이스토어에서 온라인보드게임 또는 OnBoardGame이라고 치면 됨.

우승조건

이 게임의 우승 조건은 내가 잡은 갯수가 많은 순입니다. 그러나 바다 목장에 물고기가 모두 잡혀서 멸종되었을 때는 역순위로 우승이 결정됩니다. 그러므로 게임 초반에 우승 전략을 잘 세워야 합니다.

게임 전략

이 게임의 결론이 바다 목장 물고기 멸종으로 결론이 날 것이라고 판단하는 지, 그렇지 않은 지를 먼저 예측해야 합니다. 사람들의 기본 특성상 남획이 내쉬균형이라는 판단하에 남획이 남발될 것이라는 판단이 선다면 무조건 규정준수를 선택해서물고기 잡이를 최소로 유지하는 전략을 펴는 것이 유리할 수 있습니다.
만약에 플레이어들이 역으로 규정준수 위주로 선택하게 된다면 반대로 남획을 선택해서 물고기를 많이 잡는 것이 유리할 수 있습니다.

메인 화면

온라인 보드게임(onBoardGame 앱) 메인 화면

보드 게임 목록은 앞으로 계속 추가될 예정입니다.

비어있는 보드 게임방 가져오기를 클릭하면 맨 처음 비어 있는 방을 가져옵니다. 기본적으로 a001 ~ a200까지 200여개의 방이 마련되어 있습니다. 사용되지 않고 있는 방 중에서 맨 처음 번호의 방을 자동으로 가져옵니다.

**사용자가 적을 경우에는 호스트를 비롯한 모든 플레이들이 빈방 가져오기를 클릭하면 동시에 같은 방 번호가 뜰 것입니다. 이 경우에는 모든 플레이어들이 같은 방이 떴음을 확인하고 동시에 모두 입장하면 됩니다. 가장 중요한 것은 모든 플레이어들인 1번의 게임방 번호가 같아야 한다는 것입니다.
**사용자가 많을 경우에는 빈방 가져오기를 했을 때, 어디선가 다른 사람도 같은 빈방을 가져오게 될 수도 있습니다. 왜냐하면 아직 빈방만 확인한 상태이기 때문입니다. 이 경우에는 먼저 들어간 호스트가 그 빈방을 차지하게 됩니다. 이렇게 사용자가 많은 경우에는 모든 플레이더들이 빈방 가져오기를 하니 a102번 방이 비었다고 나온 경우에, 멀찍이 a150번 방으로 들어가자고 약속하고 모든 플레이어들이 텍스트 상자에 해당 게임방 번호 a150을 입력하고 들어오면 안전합니다. 
즉, 1번 텍스트 상자에 Player와 Host가 모두 같은 방 번호를 입력하고 들어가는 것이 핵심적인 사항입니다.

2번의 스코어보드판 열기를 클릭하면 스코어보드판이 새 창으로 열립니다. 게임 참가자 모두가 게임 진행 상황을 볼 수 있는 스크린. 휴대폰 화면으로는 작게 보이겠지만 화면을 이동시키면서 볼 수는 있습니다. 

3번 게임 Home은 게임에 대한 자세한 목록이 나와 있는 곳입니다. 여기에서 전체 게임들의 스코어판을 확인할 수도 있고 게임 매뉴얼을 확인할 수도 있습니다. 

스코어 보드판

1번은 게임방 이름입니다.
2번의 빨간 네모 부분으로 학생들의 입력 내용이 나타납니다. 플레이어들은 상대방과 남획이냐 규정 준수냐를 선택함에 따라 3번에 해당하는 물고기를 잡게 됩니다. 12라운드까지 진행됩니다.
3번은 입력 결과 받게 되는 물고기 숫자입니다. 3번의 잡은 물고기 숫자가 오른쪽의 같은 노란색 부분으로 매 라운드마다 복사되게 됩니다. 그러면 7번의 잡은 총 합계에 따라 바다 목장의 남은 물고기 수가 8번으로 자동 계산되게 됩니다.
4번은 체크 선택입니다. 호스트가 체크박스를 선택하면 2번의 플레이어들의 입력 결과를 볼 수 있습니다. 그러므로 게임 중간에는 누가 어떤 선택을 했는 지를 알 수 없습니다. 다만 어떤 상대팀을 지목했는 지 여부는 알 수 있습니다.
4번 옆은 라운드입니다. 기본적으로 자동으로 넘어가게 되어 있습니다만, 호스트가 필요에 따라 변경 가능한 부분입니다.
5번은 순위입니다. 이 게임의 우승 조건은 내가 잡은 갯수가 많은 순입니다. 그러나 바다 목장에 물고기가 모두 잡혀서 멸종되었을 때는 역순위로 우승이 결정됩니다. 그러므로 게임 초반에 우승 전략을 잘 세워야 합니다.
6번의 숫자는 바다 목장에 있는 초기 물고기 숫자입니다. 바다 목장의 환경이 수용할 수 있는 최대 물고기 숫자이기도 합니다. 1종류(예를 들어 문어)의 물고기가 384마리 있다고 생각해도 되고 여러 종류의 물고기가 각 384마리 있다고 생각해도 됩니다.
7번은 매 라운드의 물고기를 잡은 총 수입니다. 
8번은 1라운드의 물고기 잡은 결과 바다 목장에 남은 물고기 숫자입니다. 6번 384마리에서 매 라운드에 잡힌 물고기를 합산한 7번을 뺀 것입니다.
9번은 다시 다음 라운드의 물고기 마리 수입니다. 이 값은 8번의 남아있는 마리수가 번식을 한다고 가정합니다. 그래서 기본적으로 8번에 2배를 곱하면 됩니다. 그러나 바다 목장의 최대 수용 물고기가 6번의 숫자이므로 이 숫자를 초과할 수는 없습니다.
이렇게 게임은 12라운드까지 진행됩니다.

Player 입력 화면

죄수의 딜레마 게임 Player 화면

주의사항 :
호스트는 플레이어들에게 한번 입력된 정보는 수정할 수 없다는 것을 명확히 공지합니다. 그러므로 입력할 때 신중을 기해야 하고, 아울러 장난식으로 임하려는 플레이어가 있는 것 같다면 되도록 처음부터 게임에서 배제를 하십시오. 
왜냐하면 게임에 피해를 줄 수 있기 때문입니다.
호스트는 처음 시작할 때 장난으로 하는 경우가 발생했을 경우에는, 모든 플레이어들도 해당 게임방을 나가야 하며, 게임방 선택부터 다시 해야 하고 게임을 초기화하고 시작해야 합니다.

먼저 맨 아래의 게임 매뉴얼을 클릭하여 게임에 대해 이해합니다.
플레이어는 매 라운드를 선택하고 팀을 선택합니다.
3번의 제출하기 버튼을 누르면 라운드는 자동으로 다음 라운드로 전환됩니다.
매 라운드에 플레이어는 1번의 나의 선택, 2번의 상대방 지목, 3번의 제출하기를 순서대로 클릭하면 됩니다. 그리고 스코어보드판을 보면서 다른 사람들은 어떻게 입력하는 지를 보며 게임 진행 상황을 주시합니다.

Host 입력 화면

죄수의 딜레마 게임 호스트 입력 화면

1번은 가장 먼저 호스트가 해야 할 일입니다. 해당 게임의 플레이어수를 선택하고 스코어보드판을 초기화하는 작업입니다. 
그리고 처음에 1라운드를 선택하고 라운드를 변경합니다. 물론 스코어보드판에 1라운드라고 되어 있으면 굳이 라운드 변경하기를 클릭할 필요없습니다.
라운드는 2번의 해당 라운드 결과 반영하기를 누르면 자동으로 다음 라운드로 변경되게 되어 있습니다. 그러므로 1라운드만 선택해주면 됩니다. 단, 필요에 의해 지나간 라운드를 보고 싶을 때는 라운드 변경하기를 눌러서 다른 라운드를 확인할 수 있습니다.

2번의 해당 라운드 결과 반영하기를 누르면 매 라운드의 결과가 반영되게 되고 라운드도 자동으로 다음 라운드로 넘어갑니다.

간혹, 호스트도 플레이어가 될 수도 있습니다. 이 경우는 호스트는 플레이어로 참여하기를 눌러서 플레이어가 되어 입력한 후 다시 호스트 화면으로 돌아올 수 있습니다.

게임 활용

1. 게임 후 규정 준수를 선택한 어부들의 숫자는 라운드가 점차 진행될 수록 어떻게 바뀌는가? 많아지는가? 줄어드는가?
  반대로 남획을 선택한 어부들의 숫자는 라운드가 점차 진행될 수록 어떻게 바뀌는가? 많아지는가? 줄어드는가?
2. 1번처럼 나타난 이유가 무엇이라고 생각하는 지 서술하시오.
3. 바다 어장이라는 공유지에서 물고기가 멸종되어 버렸다. 이러한 공유지의 비극을 막기 위해서는 어떻게 해야 하겠는가? 해결책을 제시하시오.
4. 이 게임에서는 매 라운드에 상대플레이어를 자신이 정할 수 있도록 했습니다. 이번 라운드에 누구와 게임을 할 지를 정했으면 서로 바라보고 상대방이 남획을 할 지, 규정 준수를 할 지를 판단할 수 있습니다. 그렇다면 아래의 Tip 처럼 1회차, 2회차, 3회차로 나누어 실시해 보는 것을 권장합니다.

Tip : 1회차와 2회차, 3회차까지로 나누어 실시할 수 있습니다.
- 1회차에는 되도록 매 라운드마다 상대 플레이어가 다르게 하도록 한다. 1번 정도는 중복될 수는 있다.
- 2회차에는 한 명의 상대방과만 진행한다. 둘이 짝을 짓는다.
- 3회차에는 한 명의 상대방과 팃포탯(Tit for Tat) 전략을 사용하여 진행한다.-"이에는 이, 눈에는 눈"
팃포탯 전략은 다음과 같다.
먼저 협력으로 시작한다. 그리고 그 다음부터는 상대의 대응 방식에 따라 맞대응한다.
1) 우선 협력했는 데 상대도 협력했다. 다음에 나도 계속해서 협력
2) 우선 협력했는 데 상대가 배신했다. 다음엔 나도 배신
3) 2번째에 배신한 상대가 다음엔 협력했다. 그러면 나도 협력
4) 이전에 협력했던 상대가 갑자기 배신했다. 그러면 나도 배신

이렇게 했을 때 3회차의 결과가 어떻게 다른 지를 비교해본다. 이를 위해 매 회차의 스코어보드판 결과를 캡쳐해서 저장해 놓는다.